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Lo stambecco è perfettamente adattato agli ambienti rocciosi, come dimostrano, oltre all'aspetto robusto del corpo e degli arti, le caratteristiche dei suoi corti zoccoli.

Come tutti gli Artiodattili, lo stambecco appoggia sul terreno solo con il terzo ed il quarto dito. Più precisamente poggia a terra solo l'apice dell'ultima falange del terzo e del quarto dito. Ciascuna di queste falangi è caratterizzata dallo zoccolo, una struttura tipica degli Ungulati: l'unghia propriamente detta, costituita da una lamina verticale incurvata lateralmente, forma la parete dello zoccolo e questa lamina è rimboccata sul margine inferiore per un piccolo tratto, che poggia sul terreno. La superficie interna dello zoccolo è invece costituita dalla solea (che, nelle unghie dell'uomo, corrisponde a quella parte che collega il polpastrello all'unghia vera e propria), mentre posteriormente si trova un'area triangolare costituita dal polpastrello, detto fettone. Negli zoccoli dello Stambecco il fettone e la solea hanno una superficie tipicamente morbida ed elastica in modo da garantire un'ottima aderenza alla roccia. Il bordo esterno dello zoccolo è invece duro e affilato. Inoltre nello stambecco gli zoccoli del terzo e quarto dito sono estremamente divaricabili, in modo da permettere all'animale di utilizzare due appoggi diversi per ciascun arto, migliorando così la presa e l'aderenza sulla roccia, anche in corsa.

In determinate situazioni di arrampicata pare che lo stambecco possa utilizzare anche gli speroni, cioè i residui del secondo e quinto dito. Gli zoccoli anteriori sono leggermente più grossi e larghi di quelli posteriori. Una Guida Alpina senza la consueta attrezzatura professionale non riuscirebbe a ripercorrere certi passaggi normalmente e agevolmente attraversati dallo stambecco; è stato osservato anche che lo stambecco sa avvertire con sufficiente anticipo il verificarsi di pericolose scariche di sassi, riuscendo perciò ad allontanarsi da posizioni che diventano improvvisamente esposte a piccole o grandi frane.

Gli stambecchi affrontano anche lunghi spostamenti: alcuni, per esempio, in primavera, da Ceresole Reale, in Piemonte, arrivano fino al villaggio di Pont, a Valsavarenche, attraversando il ghiacciaio del Grand Etret. Fra maggio e giugno gli stambecchi giungono a Valsavarenche anche da Cogne: attraversano il massiccio del Gran Paradiso e i relativi ghiacciai salendo fin quasi ai 4000 metri di quota.